“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；

2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；

3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

 

输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

输出格式：每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

输入样例：

8PATPAATAAPATAAAAPAATAAAAxPATxPTWhateverAPAAATAA

输出样例：

YESYESYESYESNONONONO 思路： 一开始半个多小时都无从下手，最后看了题解才明白是一个数学归纳法的简单模拟题，而我想到kmp变形去了。。。

其实读题的时候，看到第三个条件，. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的。。中间增加一个A而右边却增加了一个a，增长呈现线性关系，P和T之间的A的总数增了一个，而T右边却增加了a，我们得以得出数学关系式

a中A的个数*（b中A的个数+1） = c中A的个数+a中A的个数

至此就可以编码了 哦，还有一点细节 *PT中间必须要有A

1 #include
     
       2 #include
      
        3 #include
       
         4 #include
        
          5  6 using namespace std; 7 bool selectStr(char str[],int length) 8 { 9 10     for(int i=0; i